Le piège des moyennes
Walter Krämer est professeur de statistiques à Dortmund et connaît les pièges de la médiane. Mais il sait aussi quels faits décrivent le mieux les Allemands.
Professeur Krämer, notre thème est la médiane en Allemagne. Avec quels faits et chiffres décririez-vous, en tant que statisticien, les habitants de l’Allemagne ?
Pour les paramètres habituels comme les revenus, le patrimoine, l’espérance de vie, le niveau des études mesuré en années ou le nombre d’enfants par famille, les Allemands sont dans la moyenne, et c’est agréable. Ils sont même dépassés par les Tchèques et les Autrichiens dans la consommation de bière par personne. Leur goût pour la voiture, leur attachement à leur région natale et leur enthousiasme pour le foot sont par contre remarquables. Au cours de leur vie, les Allemands déménagent bien moins souvent que les habitants d’autres pays, comme les Etats-Unis par exemple. Et, avec plus de 7 millions de membres et plus de 26.000 clubs, la Fédération allemande de football est la plus grande fédération de sport au monde. Le nombre moyen de spectateurs par match est, pour la Bundesliga, plus élevé que pour toute autre grande ligue en Europe.
Une erreur totale est le cliché sur la choucroute.
Vous vous penchez aussi avec humour sur votre discipline. Quels chiffres souvent cités décrivant les Allemands nous induisent vite en erreur ?
Commençons par la taille moyenne de la famille de 1,3 personne. On voit bien que la moyenne arithmétique peut donner des chiffres qui n’existent pas dans la réalité. Ainsi, en moyenne, chaque Allemand a moins de deux jambes, à savoir 1,99999. Une erreur totale est le cliché sur la choucroute. On mange en Pologne deux fois plus de choucroute par habitant et une seule entreprise américaine dans l’Etat de New York produit plus de choucroute par an que tous les fabricants allemands réunis.
Quand les calculs de moyenne touchent-ils à leurs limites pour décrire des faits complexes ? Ou bien quand d’autres paramètres, comme les extrêmes, sont-ils plus parlants ?
Dans les moyennes, il faut toujours tenir compte des écarts par rapport à la moyenne. Si trois amis boivent en moyenne 5 bières dans la soirée, il y a une grande différence entre le fait que chacun a bu 5 bières ou si l’un en a bu 15 et les deux autres aucune. Et les moyennes sont parfois sans intérêt. Qui veut savoir à quelle vitesse moyenne les athlètes ont couru les 100 mètres aux derniers Jeux olympiques ? Ici, les extrêmes sont plus parlants. Interview : Martin Orth
Interview: Martin Orth
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