Pułapki średnich wartości
Walter Krämer jest profesorem statystyki w Dortmundzie i wie, które fakty najlepiej opisują Niemców, a które nie.
Panie Profesorze, nasz temat to „Przeciętne Niemcy”. Jakich faktów i liczb użyłby Pan jako statystyk, aby opisać ludzi w Niemczech?
Jeśli chodzi o typowe parametry, takie jak dochody, majątek, średnia długość życia, edukacja szkolna mierzona w latach lub liczba dzieci na rodzinę, Niemcy są z perspektywy całej Europy odświeżająco średnie. Nawet jeśli chodzi o spożycie piwa na głowę mieszkańca, zostały już wyprzedzone przez Czechów i Austriaków. Inaczej sprawa wygląda w przypadku ich zamiłowania do samochodów, przywiązania do ojczyzny czy entuzjazmu dla piłki nożnej. W ciągu swojego życia Niemcy przemieszczają się znacznie rzadziej niż ludzie w innych krajach, np. w USA. Niemiecki Związek Piłki Nożnej, liczący ponad 7 milionów członków i ponad 26 000 klubów, jest największym pojedynczym związkiem sportowym na świecie. Średnia liczba kibiców na jeden mecz jest również wyższa w Bundeslidze niż w jakiejkolwiek innej najwyższej lidze w Europie.
Całkowicie wprowadza w błąd stereotyp kiszonej kapusty.
Do swojego przedmiotu podszedł Pan również w dość humorystyczny sposób. Które z często używanych liczb opisujących ludzi w Niemczech szybko wprowadzą nas w błąd?
Zacznijmy od średniej wielkości rodziny liczącej 1,3 osoby. Pokazuje to, że średnia arytmetyczna, zwykle używana jako wartość przeciętna, może prowadzić do wartości, które w rzeczywistym życiu wcale nie występują. Tym samym każdy Niemiec ma średnio mniej niż dwie nogi, dokładnie 1,99999. Stereotyp kiszonej kapusty jest całkowicie mylący. W Polsce ludzie jedzą ponad dwa razy więcej kiszonej kapusty na głowę, a jedna amerykańska firma w stanie Nowy Jork produkuje rocznie więcej kapusty kiszonej niż wszyscy niemieccy producenci razem wzięci.
Kiedy przeciętne obliczenia jako sposób opisu złożonych zjawisk osiągają swoje granice? A kiedy inne parametry, takie jak skrajności, mają większe znaczenie?
Przy średnich wartościach należy zawsze zwracać uwagę na odchylenia od średniej. Jeśli trzech przyjaciół pije wieczorem średnio pięć piw, to duża różnica, czy wszyscy piją tak samo, czy jeden pije 15, a pozostali nic. Często też średnie są zupełnie nieciekawe. Któż chciałby wiedzieć, jak szybko zawodnicy na torze i w terenie przebiegli średnio 100 metrów podczas ostatnich Igrzysk Olimpijskich? Tutaj bardziej interesujące są wartości skrajne.
Interview: Martin Orth
You would like to receive regular information about Germany? Subscribe here:
